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题意:给定一个带权无向图。若干询问,每个询问回答有多少点对(s,t)满足s和t的最小割小于等于x。
思路:对于两个点(s,t)的最小割。这个最小割将将所有点分成左右两个集合X、Y。对于X中任意一点a与Y中任意一点b,(a,b)的最小割小于等于(s,t)的最小割。因此,每次递归计算分成的两个集合的最小割,更新答案。
struct node{ int v,cap,next;};node edges[N*N*10];int head[N],e;void add(int u,int v,int cap){ edges[e].v=v; edges[e].cap=cap; edges[e].next=head[u]; head[u]=e++;}void Add(int u,int v,int cap){ add(u,v,cap); add(v,u,0);}int pre[N],cur[N],num[N],h[N];int Maxflow(int s,int t,int n){ int i; for(i=0;i<=n;i++) cur[i]=head[i],num[i]=h[i]=0; int u=s,Min,k,v; int ans=0; while(h[u]0&&h[u]==h[edges[i].v]+1) break; } if(i!=-1) { cur[u]=i; pre[edges[i].v]=u; u=edges[i].v; } else { if(--num[h[u]]==0) break; k=n; cur[u]=head[u]; for(i=head[u];i!=-1;i=edges[i].next) { if(edges[i].cap>0&&h[edges[i].v] 0&&!visit[v]) DFS(v); }}void DFS(int L,int R){ if(L==R) return; int s=b[L],t=b[R]; build(s,t); int temp=Maxflow(s,t,n); clr(visit,0); DFS(s); int i,j,u,v,X[N],Y[N],xNum=0,yNum=0; for(i=L;i<=R;i++) { if(visit[b[i]]) X[++xNum]=b[i]; else Y[++yNum]=b[i]; } FOR1(i,n) if(visit[i]) FOR1(j,n) if(!visit[j]) { u=i; v=j; MinCut[u][v]=MinCut[v][u]=min(MinCut[u][v],temp); } FOR1(i,xNum) b[L+i-1]=X[i]; FOR1(j,yNum) b[L+xNum+j-1]=Y[j]; DFS(L,L+xNum-1); DFS(L+xNum,R);}int main(){ rush() { RD(n,m); int i,j,u,v,w; FOR1(i,n) List[i][0]=0; clr(a,0); clr(p,0); FOR1(i,m) { RD(u,v,w); if(!p[u][v]) { List[u][++List[u][0]]=v; List[v][++List[v][0]]=u; p[u][v]=p[v][u]=1; } a[u][v]+=w; a[v][u]+=w; } FOR1(i,n) b[i]=i; FOR1(i,n) FOR1(j,n) MinCut[i][j]=INF; DFS(1,n); int Q,x,ans; RD(Q); while(Q--) { RD(x); ans=0; FOR1(i,n) for(j=i+1;j<=n;j++) if(MinCut[i][j]<=x) ans++; PR(ans); } puts(""); }}